その他雑文/CTスキャンの原理 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2007-03-02 (金) 02:57:57)

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ＣＴスキャンの原理

【注意】以下は私が聞きかじりの記憶をもとに再現したものなので不正確かもしれません。

ステップ１

• ２ｘ２の解像度のＣＴスキャンを考えてみる。
• 以下の各マスは、それぞれＸ線吸収量として数字０～９が入っているとする。

┌─┬─┐
│ａ│ｂ│
├─┼─┤
│ｃ│ｄ│
└─┴─┘

ステップ２

• 上と左からＸ線を透過させ、吸収された量を測定する。

　　↓　↓　
　┌─┬─┐
→│ａ│ｂ│→吸収量８
　├─┼─┤
→│ｃ│ｄ│→吸収量７
　└─┴─┘
　　↓　↓
　　６　９

ステップ３

• 測定された吸収量は、通過したマスの吸収量の合計となるので、以下の式がなりたつ。

• a + c = 6
• b + d = 9
• a + d = 8
• c + d = 7

ステップ４

• これは４変数４式の連立方程式なので解くことができ、解は以下となる。

┌─┬─┐
│２│６│
├─┼─┤
│４│３│
└─┴─┘

• 個々の図形の吸収量に応じて色をつければ、ＣＴスキャン画像のできあがり。

実際には

実際には、解像度が２ｘ２なんてことはなく（マスの数は何万～何百万個以上のオーダーでしょう）、
また、上と左からＸ線を当てるのではなく、ぐるっと回してＸ線を当てるのですが、原理はこんな感じだったと思います。