* U K I Y A H O N P O *
Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai per una selva oscura,
che la diritta via era smarrita.
リロード   新規 下位ページ作成 編集 凍結 差分 添付 コピー 名前変更   ホーム 一覧 検索 最終更新 バックアップ リンク元   ヘルプ   最終更新のRSS
浮子屋商店もよろしく。

その他雑文/CTスキャンの原理

Top > その他雑文 > CTスキャンの原理

CTスキャンの原理

【注意】

  • 以下は私が聞きかじりの記憶をもとに再現したものなのでたぶん不正確です。
  • 私は専門家でないどころか数学が苦手なのでたぶん不正確です。

ステップ1

  • 2x2の解像度のCTスキャンを考えてみる。
  • 以下の各マスは、それぞれX線吸収量として数字0~9が入っているとする。
ab
cd

ステップ2

  • 上と左からX線を透過させ、吸収された量を測定する。
ab→吸収量8
cd→吸収量7
69

ステップ3

  • 測定された吸収量は、通過したマスの吸収量の合計となるので、以下の式がなりたつ。
  • a + c = 6
  • b + d = 9
  • a + d = 8
  • c + d = 7

ステップ4

  • これは4変数4式の連立方程式なので解くことができ、解は以下となる。
26
43
  • 個々のマスの吸収量に応じて色をつければ、CTスキャン画像のできあがり。

実際には

実際には、解像度が2x2なんてことはなく(マスの数は何万~何百万個以上のオーダーでしょう)、
また、上と左からX線を当てるのではなく、ぐるっと回してX線を当てる*1のですが、原理はこんな感じだったと思います。


*1 その際の変換がラドン変換だかうどん変換だったか何か…なんだかやたら難しい式が並んでたことしか覚えてません

このページの最終更新日: 2007/03/02 03:10:17 JST (3882d)
このページのトラックバックURL: http://ukiya.sakura.ne.jp/index.php?tb_id=6a478ab24517c71cf8b0c942fd8cb24e